Длинные нарды глазами ИИ: 170 тыс. ходов и ошибки людей

Авторы платформы для онлайн-нард провели масштабный анализ: разобрали 170 тысяч реальных ходов из 6,383 партий, сыгранных 938 игроками. На этом материале они обучили нейросетевой движок и выяснили, как тот выбирает ход, и где люди совершают критические ошибки. Правила длинных нард оказались намного более хитроумными для алгоритма, чем для человека.

Как движок оценивает позиции

Подход восходит к знаменитому TD-Gammon Джеральда Тезауро (1990-е), который показал, что нейросетевая оценка позиций работает в бэкгаммоне. Сегодня этот метод — стандарт для всех программ жанра, от GNU Backgammon до eXtreme Gammon. Движок не сравнивает сами ходы, а оценивает позиции, в которые они ведят.

Алгоритм трёхшаговый. Первый: для текущей позиции и выпавших костей перечислить все допустимые ходы. Второй: построить позицию после каждого хода. Третий: оценить каждую позицию нейросетью и выбрать самую выгодную. Критически: одна расстановка часто получается разными путями. Например, при броске 4-1 можно пойти 24→20→19 или 24→23→19 — итог идентичен. Поэтому генератор сначала перебирает все последовательности шагов, потом схлопывает их по итоговой позиции. На дублях это особенно важно: четыре шага одного числа создают множество перестановок с одинаковым исходом.

Почему правила длинных нард сложны для алгоритма

В отличие от коротких нард (бэкгаммона) с боем и баром, в длинных нардах по своду Федерации нард России (приказ Минспорта № 347 от 30.04.2025) всё устроено иначе:

Одна шашка закрывает пункт — на пункт с шашкой соперника вставать нельзя. Главное оружие — блокировка, главный ресурс — темп.

Голова — все 15 шашек стартуют на одном пункте, за ход можно снять только одну. Генератор отслеживает счётчик снятий с головы внутри одного хода.

Исключение для первого броска — второй игрок при дубле 3-3, 4-4 или 6-6 снимает две шашки. Это исключение существует ровно потому, что при таких дублях первая шашка упирается в голову соперника на 12-м пункте и не может пройти дальше. Вторая шашка доигрывает остаток.

Запрет глухого забора — блок из шести шашек подряд запрещён, если он запирает все 15 шашек соперника (при условии, что он хотя бы одной шашкой не прошёл вперёд). Проверка идёт на каждом промежуточном шаге хода, не только на итоговой позиции.

Обязанность сыграть максимум — если можно сыграть обе кости, играются обе. Если только одну — большую. При дубле — сколько возможно.

Выброс только в доме — выброс начинается только при 15 шашках в доме.

Три типа побед: оин, марс, кокс

В длинных нардах три исхода, каждый приносит разное количество очков:

Оин (1 очко) — проигравший успел снять хотя бы одну шашку.

Марс (2 очка) — проигравший не снял ни одной шашки, все его шашки либо за домом, либо в доме, но не снял ни одну.

Кокс (3 очка) — проигравший не снял ни одной шашки, и хотя бы одна его шашка осталась в стартовой четверти (пункты 7–12 для красных, 19–24 для белых по счёту красных).

Движок возвращает шесть вероятностей — по три исхода за каждую сторону. Ожидаемый результат (эквити) вычисляется по формуле: E = (P_wn − P_ln) + 2·(P_wm − P_lm) + 3·(P_wk − P_lk), где w/l — победа или поражение, n/m/k — оин, марс, кокс. Эквити лежит от −3 до +3: ноль — равная позиция, +1 — гарантированная победа, +3 — гарантированный кокс.

Измерение качества игры

Качество хода измеряется просто: ошибка = E(лучший ход) − E(сыгранный ход) ≥ 0. Вынужденные ходы и практически равноценные варианты не считаются, чтобы не разбавлять среднее. Среднюю ошибку по партии умножают на 500 и называют Performance Rating (PR): PR 10 означает потерю 0,02 очка на ход в среднем.

Для проверки оценок используют ролл-ауты: позицию доигрывают до конца множество раз, программа ходит за обе стороны с новыми бросками каждый раз. Средний результат служит эталоном. Ролл-ауты дороги в вычислениях и на доске не используются — это способ проверить спорные позиции и обнаружить ошибки нейросети.