ИИ-агенты за 24 дня формализовали 15 000 страниц доказательств и нашли дыру

Несколько десятков ИИ-агентов за 24 дня превратили доказательство объёмом около 15 000 страниц в более чем 43 миллиона строк кода, который компьютер проверяет шаг за шагом. Над этим текстом десятилетиями работали ведущие математики, и это одна из самых масштабных конструкций в истории математики. Попутно система нашла в рассуждениях авторов логический пробел, существовавший почти 40 лет.

Страница на три тысячи строк

Формализация доказательства означает, что каждый шаг, который математик в статье пропускает фразой «как нетрудно убедиться», нужно выписать явно. Затем программа-верификатор должна принять эту запись. Если в цепочке есть дыра, код просто не пройдёт проверку.

Арифметика показывает масштаб. 43 миллиона строк на 15 000 страниц дают около 2 900 строк на страницу. За 24 дня это порядка 1,8 миллиона строк в сутки, или около 75 тысяч в час без остановки. Человеческая команда таких объёмов не осилила бы: формализация даже небольших теорем обычно занимает у специалистов месяцы.

Почему дыру нашла именно машина

Пробел возрастом почти 40 лет пережил десятки внимательных читателей. Дело не в их небрежности. Проверить 15 000 страниц вручную нереально: рецензент опирается на авторитет авторов и на то, что промежуточные шаги достаточно очевидны. У верификатора такого кредита доверия нет. Каждый переход он либо принимает, либо отвергает.

Поэтому формализация работает и как аудит. Агент, который пытается закодировать шаг, упирается в место, где обоснования нет. Для математики это серьёзный сигнал: речь о целостности здания, а не о косметической правке.

Экономика: сколько токенов стоит такая стройка

Это оценка редакции, а не данные проекта. При 10–12 токенах на строку финальный код тянет на полмиллиарда токенов вывода. Реальный расход гораздо выше, потому что агенты пишут черновики, получают ошибки верификатора, переписывают и снова проверяют. С учётом этих итераций счёт, скорее всего, идёт на миллиарды токенов.

При этом срок в 24 дня достигнут за счёт параллелизма. Большое доказательство естественно раскладывается на граф лемм с зависимостями, и независимые ветки можно отдавать разным агентам одновременно. Верификатор здесь выступает арбитром с бинарным ответом «принято или нет», так что агентам не нужно доверять друг другу на слово.

Ключевые цифры проекта:

• около 15 000 страниц исходного доказательства, собранного за десятилетия;
• 24 дня работы системы;
• несколько десятков агентов, работавших параллельно;
• более 43 миллионов строк верифицируемого кода;
• около 1,8 млн строк в сутки в среднем;
• около 2 900 строк кода на страницу текста;
• один пробел в аргументации возрастом почти 40 лет.

Что из этого можно забрать в инженерную практику

Главный урок касается не только математики. Агентные системы лучше всего масштабируются там, где есть недвусмысленный автоматический проверяющий: компилятор, набор тестов, доказательный движок. Тогда сотни тысяч сгенерированных строк не требуют ручного ревью, потому что отбраковку делает машина.

Та же схема применима к формальной верификации криптографических библиотек, компиляторов, протоколов консенсуса и аппаратных блоков. Условия всегда одинаковы: подробная спецификация, жёсткий верификатор и возможность разбить работу на независимые куски. Для команд, которые планируют агентные пайплайны, отсюда следует практический вывод. Начинать стоит с инвестиций в верификатор и декомпозицию задачи, а число агентов и размер модели вторичны. Ещё один вывод для рецензирования: формализованное доказательство даёт воспроизводимую гарантию, которую рукописный текст в 15 000 страниц дать не может.